POLIGONOS

¿Qué es un polígono?

Un polígono es una figura plana con lados rectos.

La palabra ‘polígono’ que viene del griego antiguo: ‘poli’ significa ‘mucho de algo’ y ‘gonos’ quiere decir ‘ángulo’, por lo que la palabra se puede traducir como ‘muchos ángulos’, y es que de eso trata el concepto, de figuras con muchos ángulos.

Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).                                        

El polígono está compuesto de líneas que no deben ser curvas cerradas (es por eso que un círculo no es considerado como un polígono)

Veamos un corto video para tener mas claro el concepto

ELEMENTOS DE LOS POLIGONOS

Es hora de conocer los elementos de un Polígono:

1) Lados: son los segmentos de recta que lo limitan.

2) Vértices: son los puntos donde concurren dos lados.

3) Ángulos interiores: son los determinados por dos lados consecutivos.

4) Ángulos exteriores: son los ángulos suplementarios de los ángulos interiores de un polígono.

La suma de los ángulos exteriores de un polígono siempre es 360°.

5) Diagonal: son los segmentos de recta que determinan dos vértices no consecutivos de un polígono.

CLASIFICACION DE LOS POLIGONOS

Según su número de lados

Esta clasificación es bastante simple, los polígonos se pueden clasificar según su número de lados, así:

Triángulo: polígono con tres lados

Cuadrilátero: polígono con cuatro lados

Pentágono: polígono con cinco lados

Hexágono: polígono con seis lados

Heptágono: polígono con siete lados

Octágono: polígono con ocho lados

Eneágono: polígono con nueve lados

Decágono: polígono con diez lados

Undecágono: polígono con once lados

Dodecágono: polígono con doce lados......

Polígonos según sus ángulos

 

Podemos clasificar los polígonos según si sus ángulos son mayores o menores de 180º en convexos o cóncavos.

Convexo: todos sus ángulos interiores tienen menos de 180º.

Cóncavo: algún ángulo interior tiene más de 180º. 

Otra manera de averiguar su clasificación sin tomar en cuenta la medida de sus ángulos son las siguientes:

 

1.       Trazando las diagonales:

Si estas no pasan por fuera del polígono será convexo.

Si atraviesan un lado del polígono y pasan por fuera de éste será cóncavo.

 

2.       Prolongando sus lados:

Si estos no cruzan algún otro lado será convexo

Pero si cruza uno o más lados será cóncavo.

 

3.       La posición de sus vértices:

A simple vista si un vértice se encuentra apuntando hacia dentro de un polígono hablamos de un polígono cóncavo.

 Polígonos según su regularidad

También podemos clasificar los polígonos según sus lados y ángulos:

 

Polígono regular: 

Todos los lados son iguales y es equiángulo (todos los ángulos iguales)

Polígono irregular:
Tiene tanto sus lados como sus ángulos desiguales.

Propiedades de los Polígonos

1. La suma de los ángulos interiores de un polígono estará determinada por el número de lados del polígono.

 Si n es el número de lados del polígono, la suma de sus ángulos interiores será:

(n-2) x 180°

Ejemplo:
Calculemos la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero:
n= 4, porque el cuadrilátero tiene 4 lados, y reemplazando tenemos:
(n-2) x 180°=
(4-2) x 180°=
     2  x 180°= 360°

2. El número de diagonales que posee un polígono estará determinado por el número de lados que este posea.

Si n es el número de lados del polígono, el número de diagonales será:

[n x (n-3)]/2

Ahora Hallemos las diagonales de un Cuadrilátero:

n= 4, porque el cuadrilátero tiene 4 lados, y reemplazando tenemos: 

[n x (n-3)]/2=

[4 x (4-3)]/2=

[4 x 1]/2=

         4/2=2 

 Ahora conozcamos  CABRY GEOMETRY, para que practiquemos lo aprendido.

               Da clikc en la imagen